حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع

حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع، الشكل العام لأي معادلة تربيعية في الرياضيات هو ax2 + bx + c = 0 ، حيث a و b و c قيم معروفة ، ولا يمكن أبدًا أن يساوي a صفرًا ، لأنه إذا كان a يساوي صفرًا ، فسيكون المصطلح ax2 صفرًا أيضًا ، ثم لن تكون المعادلة معادلة من الدرجة الثانية ، فهناك عدة طرق يمكن استخدامها لحل المعادلات التربيعية ، من أبرزها حل المعادلة التربيعية بإكمال المربع باتباع خطوات بسيطة.

حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع

في مقالتنا ، سوف نتعلم حل المعادلات التربيعية عن طريق قانون التربيع الكامل أو بإكمال المربع ، خاصة لطلاب الصف الثالث، يخبرنا قانون التربيع الكامل أن نعيد صياغة معادلة تربيعية من الدرجة الثانية لتكوين أقواس مضروبة، يحتوي كل قوس على x واحد فقط، وبالتالي التخلص من x2 وإيجاد قيم x المجهول بسهولة عن طريق جعل كل قوس يساوي صفرًا، وسنرى قانون الفرق بين مربعي عددين ، والذي سنحتاج إلى حله.

المعادلات التربيعية بإكمال المربع

إذا كان التعبير التربيعي في أحد جوانب المعادلة له الشكل: يمثل الأس ² + ب س + ج = ن مربعًا كاملاً ، وإذا كان n ≤ 0 ، فيمكن حل المعادلة بإيجاد الجذر التربيعي لكل جانب، دعا استكمال المربع، لذلك ، بإكمال المربع ، حل معادلة بالصيغة x² + b x + c = 0، افصل الحدود x² ، b x في أحد طرفي المعادلة ، ثم أوجد نصفًا (b) ثم ربعًا ، ثم اجمع حاصل ضرب طرفي المعادلة ، ثم حلها عن طريق التحليل وإيجاد الجذر التربيعي لكل جانب، إذا كان الطرف الأيسر عددًا غير سالب وإذا كان معامل x² لا يساوي (1) ، فاقسم كل حد على المعامل قبل الانتهاء من المربع.